Perkalian Matriks Beserta Rumus dan Contoh Soalnya

blog.dcc.ac.id – Pada kesempatan ini, kita akan membahas materi tentang rumus multiplikasi matriks, menjelaskan secara rinci dan melengkapi makna matriks, memahami multiplikasi matriks, multiplikasi matriks, jenis multiplikasi matriks bersama dengan rumus dan contoh masalah.

Perkalian Matriks

Definisi matriks

Matriks adalah kumpulan angka yang disusun dalam baris atau kolom atau dapat juga diatur dengan keduanya dan ditempatkan dalam tanda kurung. Unsur-unsur matriks terdiri dari angka-angka tertentu yang dibentuk dalam matriks. Matriks ini sendiri digunakan sebagai pengiriman data sederhana, sehingga dapat diproses lebih mudah nantinya.

Memahami penggandaan matriks.

Penggandaan matriks adalah operasi biner yang dapat menghasilkan matriks dua matriks dengan entri di bidang tertentu, atau lebih umum di pasir atau bahkan serangkaian batu.

Properties – properti multiplikasi Matriks.

Perkalian Matariks juga memiliki karakteristik tertentu sebagai berikut:

  1. Sifat komersial rumah: A + B = B + A
  2. Sifat asosiatif dari penambahan: (A + B) + C = A + (B + C)
  3. Tanpa sifat matriks: A + 0 = A
  4. Matriks sifat yang berlawanan: A + (-A) = 0
  5. Properti penggandaan Asoasiatif: (AB) C = A (BC)
  6. Karakteristik distributif yang tersisa: A (B + C) = AB + AC
  7. Properti distributif kanan: (A + B) C = AC + BC
  8. Properti multiplikasi dengan konstanta: k (AB) = (kA) B = A (kB), di mana k adalah konstanta yang benar
  9. Properti multiplikasi dengan matriks kesatuan: AI = IA = A

Jenis – Multiplikasi matriks.

Penggandaan matriks juga memiliki tipe yang berbeda, yaitu sebagai berikut:

1. matriks garis

Array baris adalah matriks yang memiliki satu baris. Secara umum, urutan larik baris adalah 1 x n, di mana n menunjukkan banyak kolom larik baris.

2. Matriks kolom.

Matriks kolom adalah matriks yang memiliki satu baris. Secara umum, urutan array kolom adalah m x 1, di mana m menentukan banyak baris array kolom.

3. Matriks nol

Matriks nol adalah matriks di mana semua komponennya nol. Matriks nol ditunjukkan oleh Om x n.

4. matriks persegi

Matriks kuadrat adalah matriks yang memiliki banyak garis yang sama dengan banyak kolom. Bentuk umum dari notasi matriks ini adalah An x n. Dengan n mengekspresikan banyak baris dan banyak kolom sama. Matriks kuadrat A juga disebut matriks kuadrat dengan perintah n.

5. Matriks segitiga atas:

Matriks segitiga atas adalah matriks persegi di mana semua komponen di bawah diagonal utama adalah nol.

6. Matriks segitiga bawah

Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi di mana semua komponen di atas diagonal utama adalah nol.

7. matriks diagonal

Matriks ini juga mengandung matriks persegi karena sudah memiliki banyak persyaratan garis dengan banyak kolom. Matriks kuadrat disebut matriks diagonal jika semua komponen diagonal utama bukan nol dan semua komponen lainnya nol.

8. Matriks skalar

Matriks skalar adalah matriks diagonal di mana semua komponen diagonal pada dasarnya adalah nomor yang sama.

9. Matriks identitas

Matriks identitas adalah matriks diagonal di mana semua komponen diagonal utama adalah 1.

Rumus dan contoh pertanyaan penggandaan matriks.

Tentukan nilai x, y, dan z berikut ini sebagai:

lalu
z = 1 …………………………………. ……. (1)
-2y – 4x = -10
y + 2x = 5

y = 5 – 2x … …………………………. (2)
6j + 2x = 3x + 4
6j + 2x – 3x = 4

6j – x = 4 …………………………… (3)

(2) diganti oleh (3) sehingga:
6 (5- 2x) – x = 4
30 – 12x – x = 4
-13x = -26 dan kemudian x = 2
y = 5 – 2 (2) = 1
z = 1

Demikianlah materi tentang perkalian matriks yang dikutip dari situs https://contohsoal.co.id/